optimale Zuteilung von 1 zu N Verhältnissen

Hallo liebe CoFoler,
ich habe eine Vorstellung, aber keinen Ansatz, und hoffe, dass mir hier weiter geholfen werden kann.

[B]Die Grundlage:[/B]
Person wählt 3 Gruppen (1. Wahl, 2. Wahl, 3. Wahl) nach absteigender Priorität.
Würde also am liebsten in die Gruppe kommen, die sie als Nummer 1 gewählt hat.
Jede Gruppe, kann aber nur maximal X Personen beinhalten.

[B]Der Code:[/B]
Er soll die Wahlen aller Personen so zusammen setzen, dass die bestmögliche Kombination entsteht.
Also: So viele wie möglich in ihre 1. Wahl kommen und keine Gruppe über X Personen beinhaltet. Sowie möglichst keine in keiner Gruppe landen.

Ist sowas mit PHP umsetzbar, oder muss ich zu Java etc. greifen?
Welchen Ansatz muss ich verfolgen um sowas umzusetzen?
Mir reicht auch ein Stichwort, damit ich mich selbst informieren kann.

Liebe Grüße,
Thorgas

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